Processing Math: Done
Lösung 3.3:4c
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
(Unterschied zwischen Versionen)
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| - | Durch | + | Durch quadratische Ergänzung der linken Seite erhalten wir |
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
| Zeile 8: | Zeile 8: | ||
Und die Wurzeln sind <math>z+1=\pm i\sqrt{2}</math>, also <math>z=-1+i\sqrt{2}</math> und <math>z=-1-i\sqrt{2}</math>. | Und die Wurzeln sind <math>z+1=\pm i\sqrt{2}</math>, also <math>z=-1+i\sqrt{2}</math> und <math>z=-1-i\sqrt{2}</math>. | ||
| - | Wir substituieren die Wurzeln in der ursprünglichen Gleichung und erhalten | + | Wir substituieren die Wurzeln in der ursprünglichen Gleichung und erhalten |
<math>\begin{align} | <math>\begin{align} | ||
Aktuelle Version
Durch quadratische Ergänzung der linken Seite erhalten wir
 =0. |
Und die Wurzeln sind 
i
2 2 2
Wir substituieren die Wurzeln in der ursprünglichen Gleichung und erhalten
2:z2+2z+3z=−1−i2:z2+2z+3=
−1+i2
2+2−1+i2+3=(−1)2−2
i2+i222−2+2i2+3=1−2i2−2−2+2i2+3=0=−1−i22+2−1−i2+3=(−1)2+2i2+i222−2−2i2+3=1+2i2−2−2−22i+3=0.
