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Lösung 3.4:1e

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Um einen Ausdruck im Zähler zu erhalten, der durch
Um einen Ausdruck im Zähler zu erhalten, der durch
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<math>x^2+3x+1</math> teilbar ist, müssen wir den Ausdruck <math>3x^2+x</math> addieren und subtrahieren, sodass wir <math>x^3+3x^2+x=x(x^2+3x+1)</math> im Zähler erhalten,
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<math>x^2+3x+1</math> teilbar ist, müssen wir den Ausdruck <math>3x^2+x</math> addieren und subtrahieren, sodass wir <math>x^3+3x^2+x=x(x^2+3x+1)</math> im Zähler erhalten
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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Jetzt machen wir genauso mit den neuen Bruch, wir addieren und subtrahieren <math>-3x-1</math> zu/von <math>-x^2</math> und erhalten,
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Jetzt machen wir das genauso mit dem neuen Bruch, wir addieren und subtrahieren <math>-3x-1</math> zu/von <math>-x^2</math> und erhalten
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

Aktuelle Version

Um einen Ausdruck im Zähler zu erhalten, der durch x2+3x+1 teilbar ist, müssen wir den Ausdruck 3x2+x addieren und subtrahieren, sodass wir x3+3x2+x=x(x2+3x+1) im Zähler erhalten

x2+3x+1x3+2x2+1=x2+3x+1x3+3x2+x−3x2−x+2x2+1=x2+3x+1x3+3x2+x+x2+3x+1−3x2−x+2x2+1=x2+3x+1x(x2+3x+1)+x2+3x+1−x2−x+1=x+x2+3x+1−x2−x+1.

Jetzt machen wir das genauso mit dem neuen Bruch, wir addieren und subtrahieren −3x−1 zu/von −x2 und erhalten

x+x2+3x+1−x2−x+1=x+x2+3x+1−x2−3x−1+3x+1−x+1=x+x2+3x+1−x2−3x−1+x2+3x+13x+1−x+1=x−1+2x+2x2+3x+1.
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