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Lösung 1.3:1a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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<center>{{:1.3 - Bild - Lösung - Die Graphe in Übung 1.3:1a mit der Tangente im Punkt x = 0}}</center>
<center>{{:1.3 - Bild - Lösung - Die Graphe in Übung 1.3:1a mit der Tangente im Punkt x = 0}}</center>
-
<center><small>In the point ''x'' = 0 the graph has a horizontal tangent.</small></center>
 
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| align="center" |{{:1.3 - Bild - Die Graphe in Übung 1.3:1a und das Intervall wo die Funktion streng monoton steigend ist}}
| align="center" |{{:1.3 - Bild - Die Graphe in Übung 1.3:1a und das Intervall wo die Funktion streng monoton steigend ist}}
|-
|-
-
| align="center" |<small>Strictly decreasing for ''x''&nbsp;≤&nbsp;0.</small>
+
| align="center" |<small>streng monoton fallend</small>
| width="30px" |
| width="30px" |
-
| align="center" |<small>Strictly increasing for ''x''&nbsp;≥&nbsp;0.</small>
+
| align="center" |<small>streng monoton steigend</small>
|}
|}
</center>
</center>

Aktuelle Version

Eine stationärere Stelle ist eine Stelle, an der die Ableitung der Funktion null ist. Das entspricht also der Stelle x=0.

[Image]


Noch dazu ist an der Stelle x=0 ein lokales und globales Minimum, da es keine anderen Punkte mit einem niedrigern Funktionswert gibt. Es gibt keine Sattelpunkte.

Links von x=0 ist die Ableitung negativ und daher ist die Funktion streng monoton fallend. Rechts von x=0 ist die Ableitung positiv und daher ist die Funktion streng monoton steigend.

[Image]

[Image]

streng monoton fallend streng monoton steigend
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