Processing Math: 76%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

1.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 13: Zeile 13:
Grafen till <math>f(x)</math> är ritad i figuren.
Grafen till <math>f(x)</math> är ritad i figuren.
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
-
|a)
+
| valign="top" |a)
-
|width="100%"| Vilket tecken har <math>f'(-4)</math> respektive <math>f'(1)</math>?
+
| width="100%" | Vilket tecken har <math>f^{\,\prime}(-5)</math> respektive <math>f^{\,\prime}(1)</math>?
|-
|-
-
|b)
+
| valign="top" |b)
-
|width="100%"| För vilka <math>x</math>-värden är <math>f'(x)=0</math>?
+
|width="100%"| För vilka <math>x</math>-värden är <math>f^{\,\prime}(x)=0</math>?
|-
|-
-
|c)
+
| valign="top" |c)
-
|width="100%"| I vilket eller vilka intervall är <math>f'(x)</math> negativ?
+
|width="100%"| I vilket eller vilka intervall är <math>f^{\,\prime}(x)</math> negativ?
|}
|}
 +
(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.)
| width="5%" |
| width="5%" |
||{{:1.1 - Figur - Grafen till f(x) i övning 1.1:1}}
||{{:1.1 - Figur - Grafen till f(x) i övning 1.1:1}}
|}
|}
-
(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.)
 
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:1|Lösning a|Lösning 1.1:1a|Lösning b|Lösning 1.1:1b|Lösning c|Lösning 1.1:1c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:1|Lösning a|Lösning 1.1:1a|Lösning b|Lösning 1.1:1b|Lösning c|Lösning 1.1:1c}}

Version vom 14:19, 10. Apr. 2008

 

Vorlage:Mall:Ej vald flik Vorlage:Mall:Vald flik

 

Övning 1.1:1

Grafen till f(x) är ritad i figuren.

a) Vilket tecken har f(−5) respektive f(1)?
b) För vilka x-värden är f(x)=0?
c) I vilket eller vilka intervall är f(x) negativ?

(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.)

1.1 - Figur - Grafen till f(x) i övning 1.1:1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 1.1:2

Bestäm f(x) om

a) f(x)=x2−3x+1 b) f(x)=cosx−sinx c) f(x)=ex−lnx
d) f(x)=x  e) f(x)=(x2−1)2 f) f(x)=cos(x+3)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 1.1:3

En liten boll som släpps från höjden h=10m ovanför marken vid tidpunkten t=0, har vid tiden t (mätt i sekunder) höjden \displaystyle h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2. Vilken fart har bollen när den slår i backen?

Svar | Lösning

Övning 1.1:4

Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan \displaystyle y=x^2 i punkten \displaystyle (1,1).

Svar | Lösning

Övning 1.1:5

Bestäm alla punkter på kurvan \displaystyle y=-x^2 som har en tangent som går genom punkten \displaystyle (1,1).

Svar | Lösning

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/1.1_%C3%9Cbungen“