Processing Math: 72%
Antwort 1.3:1
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
(Unterschied zwischen Versionen)
(Ny sida: {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%"|Funktionen har en kritisk punkt då <math>x = 0</math>. Funktionen saknar terrasspunkt. Då <math>x = 0</math> har funktionen som extremp...) |
(Ny form på svaret) |
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{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
- | + | | width="50%" valign="top" | | |
- | |width="50%" | + | {| cellspacing="10px" |
- | | | + | ||a) |
- | | | + | ||Kritisk punkt:||<math>x=0</math> |
|- | |- | ||
- | | | + | || |
- | |width="50%"| | + | ||Terasspunkt:||Saknas |
- | | | + | |- |
- | |width="50%"| | + | || |
+ | ||Lokalt min:||<math>x=0</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Lokalt max:||Saknas | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Globalt min:||<math>x=0</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Globalt max:||Saknas | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Strängt väx.:||<math>x\ge0</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Strängt avt.:||<math>x\le0</math> | ||
+ | |} | ||
+ | | width="50%" valign="top" | | ||
+ | {| cellspacing="10px" | ||
+ | ||b) | ||
+ | ||Kritisk punkt:||<math>x=-1</math>, <math>x=1</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Terasspunkt:||Saknas | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Lokalt min:||<math>x=-3</math>, <math>x=1</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Lokalt max:||<math>x=-1</math>, <math>x=2</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Globalt min:||<math>x=-3</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Globalt max:||<math>x=-1</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Strängt väx.:||<math>[-3,-1]</math>, <math>[1,2]</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Strängt avt.:||<math>[-1,1]</math> | ||
+ | |} | ||
+ | |- | ||
+ | | width="50%" valign="top" | | ||
+ | {| cellspacing="10px" | ||
+ | | valign="top" |c) | ||
+ | | valign="top" |Kritisk punkt: | ||
+ | | valign="top" |<math>x=-2</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Terasspunkt:||<math>x=-1</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Lokalt min:||<math>x=-2</math>, <math>x=2</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Lokalt max:||<math>x=-3</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Globalt min:||<math>x=-2</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Globalt max:||<math>x=-3</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Strängt väx.:||<math>[-2,\tfrac{1}{2}]</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Strängt avt.:||<math>[-3,-2]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math> | ||
+ | |} | ||
+ | | width="50%" valign="top" | | ||
+ | {| cellspacing="10px" | ||
+ | | valign="top" |d) | ||
+ | | valign="top" |Kritisk punkt: | ||
+ | | valign="top" |<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Terasspunkt:||Saknas | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | | valign="top" |Lokalt min: | ||
+ | | valign="top" |<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=-\tfrac{1}{2}</math>, <math>x=2</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | | valign="top" |Lokalt max: | ||
+ | | valign="top" |<math>x=-3</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Globalt min:||<math>x=-\tfrac{5}{2}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Globalt max:||<math>x=-1</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | ||Strängt väx.:||<math>[-\tfrac{5}{2},-1]</math>, <math>[-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]</math> | ||
+ | |- | ||
+ | || | ||
+ | | valign="top" |Strängt avt.: | ||
+ | | valign="top" |<math>[-3,-\tfrac{5}{2}]</math>, <math>[-1,-\tfrac{1}{2}]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math> | ||
+ | |} | ||
|} | |} |
Version vom 07:34, 8. Mai 2008
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