Processing Math: 69%

To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

3.4 Übungen

(Unterschied zwischen Versionen)

Version vom 17:13, 13. Jun. 2008

Utför följande polynomdivisioner (alla går inte jämnt ut)

a)	x−1x2−1	b)	x2x+1	c)	x+ax3+a3
d)	x+1x3+x+2	e)	x2+3x+1x3+2x2+1

Ekvationen z3−3z2+4z−2=0 har roten z=1. Bestäm övriga rötter.

Ekvationen z4+2z3+6z2+8z+8=0 har rötterna z=2i och z=−1−i. Lös ekvationen.

Bestäm två reella tal a och b så att ekvationen z3+az+b=0 har roten z=1−2i. Lös sedan ekvationen.

Bestäm a och b så att ekvationen \displaystyle \ z^4-6z^2+az+b=0\ har en trippelrot. Lös sedan ekvationen.

Ekvationen \displaystyle \ z^4+3z^3+z^2+18z-30=0\ har en rent imaginär rot. Bestäm alla rötter.

Bestäm polynom som har följande nollställen

\displaystyle 1\,, \displaystyle \,2\, och \displaystyle \,4

\displaystyle -1+ i\, och \displaystyle \,-1-i