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Lösung 1.1:2a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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-
By using the rule for differentiation
+
Durch die Regeln
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\,x^{n}=nx^{n-1}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\,x^{n}=nx^{n-1}</math>}}
-
and the fact that the expression can be differentiated term by term and that constant factors can be taken outside the differentiation, we obtain
+
und
 +
 
 +
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx} \left( f(x) + g(x) \right) = \frac{d}{dx} \left( f(x) \right) + \frac{d}{dx} \left( g(x) \right)</math>}}
 +
 
 +
erhalten wir
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
Zeile 11: Zeile 15:
&= 2x-3\,\textrm{.}
&= 2x-3\,\textrm{.}
\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
 +
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Alternativer Lösungsweg: [[1.1:2a_alternativ_1|Limes]]

Aktuelle Version

Durch die Regeln

ddxxn=nxn−1

und

ddxf(x)+g(x)=ddxf(x)+ddxg(x) 

erhalten wir

f(x)=ddxx2−3x+1=ddxx2−3ddxx1+ddx1=2x2−1−31x1−1+0=2x−3.

Alternativer Lösungsweg: Limes

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