Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Version vom 13:32, 19. Aug. 2008 (bearbeiten) Per (Diskussion | Beiträge) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (10:10, 26. Jul. 2010) (bearbeiten) (rückgängig) Tek (Diskussion | Beiträge) (Replaced pictures)
(Der Versionsvergleich bezieht 10 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{NAVCONTENT_START}}	+	Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen; <math>x=-2</math>, <math>x=-1</math> und <math>x=\tfrac{1}{2}</math> (siehe Bild). Das sind die stationären Stellen.
-	<center> [[Bild:1_3_1c-1(3).gif]] </center>	+
-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+
-	{{NAVCONTENT_START}}	+
-	<center> [[Bild:1_3_1c-2(3).gif]] </center>	+
-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+
-	{{NAVCONTENT_START}}	+
-	<center> [[Bild:1_3_1c-3(3).gif]] </center>	+
-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+
-	[[Bild:1_3_1_c1.gif|center]]	+	<center>{{:1.3.1c - Solution - The graph with horizontal tangents}}</center>
-	[[Bild:1_3_1_c2.gif|center]]	+
-	[[Bild:1_3_1_c3.gif|center]]	+
		+	An der Stelle <math>x=-1</math> hat die Funktion einen Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.
		+
		+	Am linken Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle <math>x=\tfrac{1}{2}</math> hat die Funktion lokale Maxima. Am rechten Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle <math>x=-2</math> hat die Funktion lokale Minima.
		+
		+	Von diesen Stellen ist im linken Rand des Definitionsbereiches das globale Maximum und an der Stelle <math>x=-2</math> das globale Minimum.
		+
		+	<center>{{:1.3.1c - Solution - The graph with max's and min's labeled}}</center>
		+
		+
		+	Zwischen dem linken Endpunkt des Definitionsbereiches und der Stelle <math>x=-2</math> sowie zwischen <math>x=\tfrac{1}{2}</math> und dem rechten Endpunkt des Definitionsbereiches ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen <math>x=-2</math> und <math>x=\tfrac{1}{2}</math> ist.
		+
		+	{| align="center"
		+	||{{:1.3.1c - Solution - The graph with the interval where the function is decreasing}}
		+	|width="20px"|&nbsp;
		+	||{{:1.3.1c - Solution - The graph with the interval where the function is increasing}}
		+	|-
		+	|align="center"|<small>streng monoton fallend</small>
		+	||
		+	|align="center"|<small>streng monoton steigend</small>
		+	|}

---

Aktuelle Version

Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen; x=−2, x=−1 und x=21 (siehe Bild). Das sind die stationären Stellen.

An der Stelle x=−1 hat die Funktion einen Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.

Am linken Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle x=21 hat die Funktion lokale Maxima. Am rechten Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle x=−2 hat die Funktion lokale Minima.

Von diesen Stellen ist im linken Rand des Definitionsbereiches das globale Maximum und an der Stelle x=−2 das globale Minimum.

Zwischen dem linken Endpunkt des Definitionsbereiches und der Stelle x=−2 sowie zwischen x=21 und dem rechten Endpunkt des Definitionsbereiches ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen x=−2 und x=21 ist.

streng monoton fallend		streng monoton steigend