Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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	&= \int\Bigl(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cos 2x\Bigr)\,dx\\[5pt]		&= \int\Bigl(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cos 2x\Bigr)\,dx\\[5pt]
	&= \frac{x}{2} - \frac{1}{2}\cdot\frac{\sin 2x}{2} + C\\[5pt]		&= \frac{x}{2} - \frac{1}{2}\cdot\frac{\sin 2x}{2} + C\\[5pt]
-	&= \frac{x}{2} - \frac{\sin 2x}{4} + C\,\textrm{}	+	&= \frac{x}{2} - \frac{\sin 2x}{4} + C\,\textrm{.}
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}
-
-	Wir kompensieren hier für die innere Ableitung 2 im Term <math>\sin 2x\,</math>.

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Aktuelle Version

Wir können das Integral nicht direkt berechnen, aber verwenden wir die Halbwinkelformel, erhalten wir

sin2x=21−cos2x.

Die rechte Seite besteht nur aus Termen, die wir direkt integrieren können.

sin2xdx=21−cos2xdx=21−21cos2xdx=x2−212sin2x+C=x2−4sin2x+C.