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Lösung 1.3:1a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Eine stationärere Stelle ist eine Stelle, an der die Ableitung der Funktion null ist. Das entspricht also der Stelle <math>x=0</math>.
Eine stationärere Stelle ist eine Stelle, an der die Ableitung der Funktion null ist. Das entspricht also der Stelle <math>x=0</math>.
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<center>{{:1.3 - Bild - Lösung - Die Graphe in Übung 1.3:1a mit der Tangente im Punkt x = 0}}</center>
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<center><small>In the point ''x'' = 0 the graph has a horizontal tangent.</small></center>
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Noch dazu ist an der Stelle <math>x=0</math> ein lokales und globales Minimum, da es keine anderen Punkte mit einem niedrigern Funktionswert gibt. Es gibt keine Sattelpunkte.
Noch dazu ist an der Stelle <math>x=0</math> ein lokales und globales Minimum, da es keine anderen Punkte mit einem niedrigern Funktionswert gibt. Es gibt keine Sattelpunkte.
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Links von <math>x=0</math> ist die Ableitung negativ und daher ist die Funktion streng monoton fallend. Rechts von <math>x=0</math> ist die Ableitung positiv und daher ist die Funktion streng monoton steigend.
Links von <math>x=0</math> ist die Ableitung negativ und daher ist die Funktion streng monoton fallend. Rechts von <math>x=0</math> ist die Ableitung positiv und daher ist die Funktion streng monoton steigend.
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[[Image:1_3_1_a3_de.gif|center]]
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| align="center" |{{:1.3 - Bild - Die Graphe in Übung 1.3:1a und das Intervall wo die Funktion streng monoton fallend ist}}
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| align="center" |{{:1.3 - Bild - Die Graphe in Übung 1.3:1a und das Intervall wo die Funktion streng monoton steigend ist}}
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| align="center" |<small>Strictly decreasing for ''x''&nbsp;≤&nbsp;0.</small>
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| align="center" |<small>Strictly increasing for ''x''&nbsp;≥&nbsp;0.</small>
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|}
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Version vom 09:17, 26. Jul. 2010

Eine stationärere Stelle ist eine Stelle, an der die Ableitung der Funktion null ist. Das entspricht also der Stelle x=0.

[Image]

In the point x = 0 the graph has a horizontal tangent.


Noch dazu ist an der Stelle x=0 ein lokales und globales Minimum, da es keine anderen Punkte mit einem niedrigern Funktionswert gibt. Es gibt keine Sattelpunkte.

Links von x=0 ist die Ableitung negativ und daher ist die Funktion streng monoton fallend. Rechts von x=0 ist die Ableitung positiv und daher ist die Funktion streng monoton steigend.

[Image]

[Image]

Strictly decreasing for x ≤ 0. Strictly increasing for x ≥ 0.
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