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Lösung 3.1:1f

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K (Solution 3.1:1f moved to Lösung 3.1:1f: Robot: moved page)
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Let's begin by calculating some powers of ''i'',
+
Wir berechnen einige Potenzen von ''i'', um zu sehen was passiert,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
-
Now, we observe that because <math>i^4=1</math>, we can try to factorize <math>i^{11}</math> and <math>i^{20}</math> in terms of <math>i^4</math>,
+
Wir sehen dass nachdem <math>i^4=1</math>, können wir <math>i^{11}</math> und <math>i^{20}</math> in Termen von <math>i^4</math> zerlegen,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
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The answer becomes
+
Wir erhalten also
{{Abgesetzte Formel||<math>i^{20}+i^{11}=1-i\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>i^{20}+i^{11}=1-i\,\textrm{.}</math>}}

Version vom 08:45, 12. Mai 2009

Wir berechnen einige Potenzen von i, um zu sehen was passiert,

i2i3i4=ii=−1=i2i=(−1)i=−i=i2i2=(−1)(−1)=1.

Wir sehen dass nachdem i4=1, können wir i11 und i20 in Termen von i4 zerlegen,

i11i20=i4+4+3=i4i4i3=11(−i)=−i=i4+4+4+4+4=i4i4i4i4i4=11111=1.

Wir erhalten also

i20+i11=1−i.
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