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1.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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===Übung 1.1:5===
===Übung 1.1:5===
<div exercise ="ovning">
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Bestimmen Sie alle Punkte auf der Kurve <math>y=-x^2</math> ,die eine Tangente haben, die durch den Punkt <math>(1,1)</math> geht.
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Bestimmen Sie alle Punkte auf der Kurve <math>y=-x^2</math>, die eine Tangente haben, die durch den Punkt <math>(1,1)</math> geht.
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:5|Lösung |Lösung 1.1:5}}
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Version vom 11:43, 4. Aug. 2009

       Theorie          Übungen      

Übung 1.1:1

Der Graph von f(x) ist in der Figur eingezeichnet.

a) Welches Vorzeichen hat f(4) und f(1)?
b) Für welche x ist f(x)=0?
c) In welchem Intervall(en) ist f(x) negativ?

(Jedes Kästchen entspricht der Länge 1.)

[Image]

Übung 1.1:2

Bestimmen Sie die Ableitung f(x) wenn

a) f(x)=x23x+1 b) f(x)=cosxsinx c) f(x)=exlnx
d) f(x)=x  e) f(x)=(x21)2 f) f(x)=cos(x+3)

Übung 1.1:3

Ein Ball wird aus der Höhe h=10m zur Zeit t=0 fallengelassen. Die Höhe des Balles zur Zeit t ist h(t)=102982t2. Welche Geschwindigkeit hat der Ball, wenn er auf den Boden fällt?

Übung 1.1:4

Bestimmen Sie die Tangente und die Normale zur Kurve y=x2 im Punkt (11).

Übung 1.1:5

Bestimmen Sie alle Punkte auf der Kurve y=x2, die eine Tangente haben, die durch den Punkt (11) geht.