Processing Math: Done
Lösung 2.2:3d
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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- | Wir sehen dass die Ableitung des Nenners fast der Zähler ist | + | Wir sehen, dass die Ableitung des Nenners fast der Zähler ist |
{{Abgesetzte Formel||<math>(x^2+2x+2)' = 2x+2 = 2(x+1)</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>(x^2+2x+2)' = 2x+2 = 2(x+1)</math>}} | ||
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{{Abgesetzte Formel||<math>x^2+2x+2 = (x+1)^2-1^2+2 = (x+1)^2+1</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>x^2+2x+2 = (x+1)^2-1^2+2 = (x+1)^2+1</math>}} | ||
- | sehen wir dass <math>x^2+2x+2</math> immer | + | sehen wir, dass <math>x^2+2x+2</math> immer größer als 1 ist, daher können wir das Betragszeichen weglassen, |
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{2}\ln (x^2+2x+2) + C\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{2}\ln (x^2+2x+2) + C\,\textrm{.}</math>}} |
Version vom 09:58, 22. Aug. 2009
Wir sehen, dass die Ableitung des Nenners fast der Zähler ist
![]() |
Also ist das Integral
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Durch die Substitution
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Hinweis: Durch quadratische Ergänzung
sehen wir, dass