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Lösung 3.1:4a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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{{Abgesetzte Formel||<math>2+3i=z\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>2+3i=z\,\textrm{.}</math>}}
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Um zu kontrollieren ob wir richtig gerechnet haben, substituieren wir <math>z=2+3i</math>in der ursprünglichen Gleichung, und sehen dass
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Um zu kontrollieren, ob wir richtig gerechnet haben, substituieren wir <math>z=2+3i</math>in der ursprünglichen Gleichung und sehen, dass
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

Aktuelle Version

Um komplexe Gleichungen wie diese zu lösen, sammeln wir einfach alle Unbekannte Variablen auf einer Seite der Gleichung.

In diesem Fall beginnen wir damit z von beiden Seiten zu subtrahieren,

z+3iz=2z2z.


Jetzt haben wir nur ein z auf der rechten Seite,

3i=z2.

Wir addieren 2 zu beiden Seiten, um 2 auf der rechten Seite loszuwerden,

3i+2=z2+2

Jetzt haben wir unsere Lösung,

2+3i=z.

Um zu kontrollieren, ob wir richtig gerechnet haben, substituieren wir z=2+3iin der ursprünglichen Gleichung und sehen, dass

Linke SeiteRechte Seite=z+3i=2+3i+3i=2+6i=2z2=2(2+3i)2=4+6i2=2+6i.