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Lösung 3.1:4a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Aktuelle Version (12:08, 22. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
 
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{{Abgesetzte Formel||<math>2+3i=z\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>2+3i=z\,\textrm{.}</math>}}
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Um zu kontrollieren ob wir richtig gerechnet haben, substituieren wir <math>z=2+3i</math>in der ursprünglichen Gleichung, und sehen dass
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Um zu kontrollieren, ob wir richtig gerechnet haben, substituieren wir <math>z=2+3i</math>in der ursprünglichen Gleichung und sehen, dass
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

Aktuelle Version

Um komplexe Gleichungen wie diese zu lösen, sammeln wir einfach alle Unbekannte Variablen auf einer Seite der Gleichung.

In diesem Fall beginnen wir damit z von beiden Seiten zu subtrahieren,

z+3i−z=2z−2−z.


Jetzt haben wir nur ein z auf der rechten Seite,

3i=z−2.

Wir addieren 2 zu beiden Seiten, um −2 auf der rechten Seite loszuwerden,

3i+2=z−2+2

Jetzt haben wir unsere Lösung,

2+3i=z.

Um zu kontrollieren, ob wir richtig gerechnet haben, substituieren wir z=2+3iin der ursprünglichen Gleichung und sehen, dass

Linke SeiteRechte Seite=z+3i=2+3i+3i=2+6i=2z−2=2(2+3i)−2=4+6i−2=2+6i.
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