Processing Math: Done
Lösung 3.1:4e
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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{{Abgesetzte Formel||<math>iz+1=(3+i)(z+i)\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>iz+1=(3+i)(z+i)\,\textrm{.}</math>}} | ||
- | Dies bedeutet aber dass wir eine neue Gleichung haben, die nicht äquivalent mit der ursprünglichen Gleichung ist. Wenn die neue Gleichung eine Lösung <math>z=-i</math> hat, kann dies unmöglich eine Lösung der ursprünglichen Gleichung sein, nachdem der Nenner dann 0 wäre. | + | Dies bedeutet aber, dass wir eine neue Gleichung haben, die nicht äquivalent mit der ursprünglichen Gleichung ist. Wenn die neue Gleichung eine Lösung <math>z=-i</math> hat, kann dies unmöglich eine Lösung der ursprünglichen Gleichung sein, nachdem der Nenner dann 0 wäre. |
Wir erweitern die rechte Seite der neuen Gleichung, | Wir erweitern die rechte Seite der neuen Gleichung, |
Aktuelle Version
Wir multiplizieren beide Seiten mit
Dies bedeutet aber, dass wir eine neue Gleichung haben, die nicht äquivalent mit der ursprünglichen Gleichung ist. Wenn die neue Gleichung eine Lösung
Wir erweitern die rechte Seite der neuen Gleichung,
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und ziehen alle
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Wir erhalten also,
Nachdem es recht mühsam ist, kompleze Zahlen mit einander zu dividieren, kontrollieren wir nicht die Lösung in der ursprünglichen Gleichung, sondern in der Gleichung
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