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Lösung 3.3:3a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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{{Abgesetzte Formel||<math>(z+a)^2-a^2 = z^2+2az</math>.}}
{{Abgesetzte Formel||<math>(z+a)^2-a^2 = z^2+2az</math>.}}
-
Lassen wir hier <math>a=1</math>, erhalten wir dadurch die Formel
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Lassen wir hier <math>a=1</math> erhalten wir dadurch die Formel
{{Abgesetzte Formel||<math>\underline{z^2+2z\vphantom{()}}+3 = \underline{(z+1)^2-1^2}+3 = (z+1)^2 + 2\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\underline{z^2+2z\vphantom{()}}+3 = \underline{(z+1)^2-1^2}+3 = (z+1)^2 + 2\,\textrm{.}</math>}}
Die quadratische Ergänzung wurde bei den unterstrichenen Termen ausgeführt.
Die quadratische Ergänzung wurde bei den unterstrichenen Termen ausgeführt.

Version vom 12:54, 3. Sep. 2009

Wir betrachten zuerst die Formel

(z+a)2=z2+2az+a2

und schreiben diese wie

(z+a)2−a2=z2+2az.

Lassen wir hier a=1 erhalten wir dadurch die Formel

z2+2z+3=(z+1)2−12+3=(z+1)2+2.

Die quadratische Ergänzung wurde bei den unterstrichenen Termen ausgeführt.

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