Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

1.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 13: Zeile 13:
Grafen till <math>f(x)</math> är ritad i figuren.
Grafen till <math>f(x)</math> är ritad i figuren.
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
-
|a)
+
| valign="top" |a)
-
|width="100%"| Vilket tecken har <math>f'(-4)</math> respektive <math>f'(1)</math>?
+
| width="100%" | Vilket tecken har <math>f^{\,\prime}(-5)</math> respektive <math>f^{\,\prime}(1)</math>?
|-
|-
-
|b)
+
| valign="top" |b)
-
|width="100%"| För vilka <math>x</math>-värden är <math>f'(x)=0</math>?
+
|width="100%"| För vilka <math>x</math>-värden är <math>f^{\,\prime}(x)=0</math>?
|-
|-
-
|c)
+
| valign="top" |c)
-
|width="100%"| I vilket eller vilka intervall är <math>f'(x)</math> negativ?
+
|width="100%"| I vilket eller vilka intervall är <math>f^{\,\prime}(x)</math> negativ?
|}
|}
 +
(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.)
| width="5%" |
| width="5%" |
||{{:1.1 - Figur - Grafen till f(x) i övning 1.1:1}}
||{{:1.1 - Figur - Grafen till f(x) i övning 1.1:1}}
|}
|}
-
(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.)
 
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:1|Lösning a|Lösning 1.1:1a|Lösning b|Lösning 1.1:1b|Lösning c|Lösning 1.1:1c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:1|Lösning a|Lösning 1.1:1a|Lösning b|Lösning 1.1:1b|Lösning c|Lösning 1.1:1c}}

Version vom 14:19, 10. Apr. 2008

 

Vorlage:Mall:Ej vald flik Vorlage:Mall:Vald flik

 

Övning 1.1:1

Grafen till f(x) är ritad i figuren.

a) Vilket tecken har f(−5) respektive f(1)?
b) För vilka x-värden är f(x)=0?
c) I vilket eller vilka intervall är f(x) negativ?

(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.)

1.1 - Figur - Grafen till f(x) i övning 1.1:1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 1.1:2

Bestäm f(x) om

a) f(x)=x2−3x+1 b) f(x)=cosx−sinx c) f(x)=ex−lnx
d) f(x)=x  e) f(x)=(x2−1)2 f) f(x)=cos(x+3)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 1.1:3

En liten boll som släpps från höjden h=10m ovanför marken vid tidpunkten t=0, har vid tiden t (mätt i sekunder) höjden h(t)=10−2982t2. Vilken fart har bollen när den slår i backen?

Svar | Lösning

Övning 1.1:4

Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan y=x2 i punkten (11).

Svar | Lösning

Övning 1.1:5

Bestäm alla punkter på kurvan y=−x2 som har en tangent som går genom punkten (11).

Svar | Lösning

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/1.1_%C3%9Cbungen“