Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

3.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Regenerate images and tabs)
Zeile 2: Zeile 2:
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Ej vald flik|[[3.3 Potenser och rötter|Teori]]}}
+
{{Ej vald flik|[[3.3 Potenser och rötter|Theory]]}}
-
{{Vald flik|[[3.3 Övningar|Övningar]]}}
+
{{Vald flik|[[3.3 Övningar|Exercises]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
-
===Övning 3.3:1===
+
===Exercise 3.3:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skriv följande tal i formen <math>\,a+ib\,</math>, där <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> är reella tal.
+
Write the following number in the form <math>\,a+ib\,</math>, where <math>\,a\,</math> and <math>\,b\,</math> are real numbers:
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 26: Zeile 26:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:1|Lösning a|Lösning 3.3:1a|Lösning b|Lösning 3.3:1b|Lösning c|Lösning 3.3:1c|Lösning d|Lösning 3.3:1d|Lösning e|Lösning 3.3:1e}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:1|Lösning a|Lösning 3.3:1a|Lösning b|Lösning 3.3:1b|Lösning c|Lösning 3.3:1c|Lösning d|Lösning 3.3:1d|Lösning e|Lösning 3.3:1e}}
-
===Övning 3.3:2===
+
===Exercise 3.3:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Lös ekvationerna
+
Solve the equations
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 44: Zeile 44:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:2|Lösning a|Lösning 3.3:2a|Lösning b|Lösning 3.3:2b|Lösning c|Lösning 3.3:2c|Lösning d|Lösning 3.3:2d|Lösning e|Lösning 3.3:2e}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:2|Lösning a|Lösning 3.3:2a|Lösning b|Lösning 3.3:2b|Lösning c|Lösning 3.3:2c|Lösning d|Lösning 3.3:2d|Lösning e|Lösning 3.3:2e}}
-
===Övning 3.3:3===
+
===Exercise 3.3:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Kvadratkomplettera följande uttryck
+
Complete the square of the following expressions
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 60: Zeile 60:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:3|Lösning a|Lösning 3.3:3a|Lösning b|Lösning 3.3:3b|Lösning c|Lösning 3.3:3c|Lösning d|Lösning 3.3:3d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:3|Lösning a|Lösning 3.3:3a|Lösning b|Lösning 3.3:3b|Lösning c|Lösning 3.3:3c|Lösning d|Lösning 3.3:3d}}
-
===Övning 3.3:4===
+
===Exercise 3.3:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Lös ekvationerna
+
Solve the equations
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 76: Zeile 76:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:4|Lösning a|Lösning 3.3:4a|Lösning b|Lösning 3.3:4b|Lösning c|Lösning 3.3:4c|Lösning d|Lösning 3.3:4d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:4|Lösning a|Lösning 3.3:4a|Lösning b|Lösning 3.3:4b|Lösning c|Lösning 3.3:4c|Lösning d|Lösning 3.3:4d}}
-
===Övning 3.3:5===
+
===Exercise 3.3:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Lös ekvationerna
+
Solve the equations
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 92: Zeile 92:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:5|Lösning a|Lösning 3.3:5a|Lösning b|Lösning 3.3:5b|Lösning c|Lösning 3.3:5c|Lösning d|Lösning 3.3:5d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:5|Lösning a|Lösning 3.3:5a|Lösning b|Lösning 3.3:5b|Lösning c|Lösning 3.3:5c|Lösning d|Lösning 3.3:5d}}
-
===Övning 3.3:6===
+
===Exercise 3.3:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Bestäm lösningarna till <math>\,z^2=1+i\,</math> dels i polär form, dels i formen <math>\,a+ib\,</math>, där <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> är reella tal. Använd resultatet för att beräkna <math>\; \tan \frac{\pi}{8}\,</math>.
+
Determine the solution to <math>\,z^2=1+i\,</math> both in polar form and in the form <math>\,a+ib\,</math>, where <math>\,a\,</math> and <math>\,b\,</math> are real numbers. Use the result to calculate <math>\; \tan \frac{\pi}{8}\,</math>.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:6|Lösning |Lösning 3.3:6}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:6|Lösning |Lösning 3.3:6}}

Version vom 12:34, 4. Aug. 2008

 
  1. REDIRECT Template:Nicht gewählter Tab
  2. REDIRECT Template:Gewählter Tab
 

Exercise 3.3:1

Write the following number in the form a+ib, where a and b are real numbers:

a) (i+1)12 b) 21+i312 
c) (43−4i)22  d) 1+i1+i312 
e) (3−i)9(1+i3)(1−i)8

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Exercise 3.3:2

Solve the equations

a) z4=1 b) z3=−1 c) z5=−1−i
d) (z−1)4+4=0 e) z−iz+i2=−1 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Exercise 3.3:3

Complete the square of the following expressions

a) z2+2z+3 b) z2+3iz−41
c) −z2−2iz+4z+1 d) iz2+(2+3i)z−1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Exercise 3.3:4

Solve the equations

a) z2=i b) z2−4z+5=0
c) −z2+2z+3=0 d) z1+z=21

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Exercise 3.3:5

Solve the equations

a) z2−2(1+i)z+2i−1=0 b) z2−(2−i)z+(3−i)=0
c) z2−(1+3i)z−4+3i=0 d) (4+i)z2+(1−21i)z=17

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Exercise 3.3:6

Determine the solution to z2=1+i both in polar form and in the form a+ib, where a and b are real numbers. Use the result to calculate tan8.

Svar | Lösning

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/3.3_%C3%9Cbungen“