Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen; x=−2, x=−1 und x=21 (siehe Bild). Das sind die stationären Stellen.

An der Stelle x=−1 hat die Funktion einen Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.

Am linken Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle x=21 hat die Funktion lokale Maxima. Am rechten Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle x=−2 hat die Funktion lokale Minima.

Von diesen Stellen ist im linken Rand des Definitionsbereiches das globale Maximum und an der Stelle x=−2 das globale Minimum.

Zwischen dem linken Endpunkt des Definitionsbereiches und der Stelle x=−2 sowie zwischen x=21 und dem rechten Endpunkt des Definitionsbereiches ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen x=−2 und x=21 ist.

streng monoton fallend		streng monoton steigend