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Lösung 2.1:2a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Die Schwierigkeit in der Integralrechnung, liegt darin eine Stammfunktion zu finden. Danach müssen wir nur die Stammfunktion in den beiden Integrationzgrenzen evaluieren

Nachdem unser Integrand auf der Form xn ist, können wir die Regel

xndx=xn+1n+1+C 

für jeden Term benutzen,

F(x)=x2+12+1+3x3+13+1

Der Wert des Integrals ist daher

20x2+3x3dx= 3x3+34x420=323+3424−303+3404=38+4316=344.


Hinweis: Wir können testen ob F(x)=31x3+43x4 eine Stammfunktion von den Integrand ist, indem wir F(x) ableiten

F(x)=31x3+43x4=313x2+434x3=x2+3x3
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