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Lösung 2.2:3c

Version vom 13:21, 5. Mai 2009 von Martin (Diskussion | Beiträge)

Wir schreiben zuerst das Integral wie

lnx

x1dx

Nachdem die Ableitung von lnx, 1x ist, machen wir die Substitution u=lnx, und erhalten so

dx.

und also ist dies eine gute Substitution. Weiterhin erhalten wir,

lnx

x1dx=

udu=lnx=(lnx)

dx=(1

x)dx

udu=21u2+C=21(lnx)2+C.