Lösung 1.2:2f

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Die Funktion ist mehrmals verkettet

cos1−x

Die äußerste Ableitung erhalten wir, indem wir den Ausdruck

mit der Kettenregel ableiten.

ddxcos1−x=−sin1−x1−x

Im nächsten Schritt haben wir die verkettete Funktion "die Wurzel von ..."

1−x=121−x(1−x)

wo wir

ddxx=12x.

verwendet haben.

Die Ableitung der ganzen Funktion ist also

ddxcos1−x=−sin1−xddx1−x=−sin1−x121−xddx(1−x)=−sin1−x121−x(−1)=21−xsin1−x.