Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Durch die Definition von tanx erhalten wir

tanxdx=sinxcosxdx

Wir sehen hier, dass der Zähler sinx die (fast) Ableitung vom Nenner ist. Daher machen wir die Substitution u=cosx,

sinxcosxdx=udu=cosx=(cosx)dx=−sinxdx=−udu=−lnu+C=−lncosx+C.

Hinweis: −lncosx+C ist nur eine Stammfunktion wenn cosx=0.