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Lösung 3.1:2b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Version vom 11:56, 22. Aug. 2009 von Moni (Diskussion | Beiträge)
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Nachdem die beiden Brüche nicht denselben Nenenr haben, können wir sie nicht direkt addieren. Am einfachsten wird es wenn wir beide Brüche zuerst berechnen und dann addieren.

Wir erweitern beide Brüche mit den konjugiert komplexen Nenner vom jeweiligen Bruch,

3i4−6i−1+i3+2i=3i(4+6i)(4−6i)(4+6i)−(1+i)(3−2i)(3+2i)(3−2i)=42−(6i)23i4+3i6i−32−(2i)213−12i+i3−i2i=16+3612i+18i2−9+43−2i+3i−2i2=52−18+12i−133+(−2+3)i+2=52−18+12i−135+i.

Jetzt erweitern wir den letzten Bruch mit 4, sodass beide Brüche denselben Nenner bekommen,

52−18+12i−134(5+i)4=52−18+12i−5220+4i=52−18+12i−20−4i=52−38+8i=−2619+213i.
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