Processing Math: Done

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Lösung 3.1:2c

Version vom 12:01, 22. Aug. 2009 von Moni (Diskussion | Beiträge)

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Wir erweitern zuerst die Quadrate mit der binomischen Formel,

1+i

3(2−i

3)2=1+i

322−2

3+(i

3)2=1+i

34−4

3i−3=1+i

31−4

3i.

Danach erweitern wir den Bruch mit dem konjugiert komplexen Nenner,

1+i

31−4

3i=(1+i

3)(1−i

3)(1−4

3i)(1−i

3)=12−(i

3)21

1−1

3−4

1+4

3=1+(

3)21−i

3−4

3i+4(

3)2i2=1+31−(

3+4

3)i−4

3=41−12−(1+4)

3i=−411−45

3i.