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Lösung 3.4:1e

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Um einen Ausdruck im Zähler zu erhalten, der durch x2+3x+1 teilbar ist, müssen wir den Ausdruck 3x2+x addieren und subtrahieren, sodass wir x3+3x2+x=x(x2+3x+1) im Zähler erhalten,

x2+3x+1x3+2x2+1=x2+3x+1x3+3x2+x−3x2−x+2x2+1=x2+3x+1x3+3x2+x+x2+3x+1−3x2−x+2x2+1=x2+3x+1x(x2+3x+1)+x2+3x+1−x2−x+1=x+x2+3x+1−x2−x+1.

Jetzt machen wir das genauso mit den neuen Bruch, wir addieren und subtrahieren −3x−1 zu/von −x2 und erhalten,

x+x2+3x+1−x2−x+1=x+x2+3x+1−x2−3x−1+3x+1−x+1=x+x2+3x+1−x2−3x−1+x2+3x+13x+1−x+1=x−1+2x+2x2+3x+1.
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