Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Durch die Definition von tanx erhalten wir

tanxdx=sinxcosxdx .

Wir sehen hier, dass der Zähler sinx (fast) die Ableitung vom Nenner ist. Daher machen wir die Substitution u=cosx.

sinxcosxdx=udu=cosx=(cosx)dx=−sinxdx=−udu=−lnu+C=−lncosx+C

Hinweis: −lncosx+C ist nur eine Stammfunktion, wenn cosx=0.