Lösung 1.3:1b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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Es gibt zwei Stellen, <math>x=a</math> und <math>x=b</math> (siehe Bild), an denen die Ableitung null ist. Dies sind die stationären Stellen. | Es gibt zwei Stellen, <math>x=a</math> und <math>x=b</math> (siehe Bild), an denen die Ableitung null ist. Dies sind die stationären Stellen. | ||
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Die Funktion hat keine Sattelpunkte. | Die Funktion hat keine Sattelpunkte. | ||
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Die Funktion ist zwischen dem linken Endpunkt des Definitionsbereiches und <math>x=a</math> streng monoton steigend sowie zwischen <math>x=b</math> und dem rechten Endpunkt des Definitionsbereiches. Zwischen <math>x=a</math> und <math>x=b</math> ist die Funktion streng monoton fallend. | Die Funktion ist zwischen dem linken Endpunkt des Definitionsbereiches und <math>x=a</math> streng monoton steigend sowie zwischen <math>x=b</math> und dem rechten Endpunkt des Definitionsbereiches. Zwischen <math>x=a</math> und <math>x=b</math> ist die Funktion streng monoton fallend. | ||
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| + | ||{{:1.3.1b - Solution - The graph with the interval where the function is increasing}} | ||
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| + | ||{{:1.3.1b - Solution - The graph with the interval where the function is decreasing}} | ||
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| + | ||<small>streng monoton steigend</small> | ||
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| + | ||<small>streng monoton fallend</small> | ||
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Version vom 12:45, 11. Sep. 2009
Es gibt zwei Stellen, \displaystyle x=a und \displaystyle x=b (siehe Bild), an denen die Ableitung null ist. Dies sind die stationären Stellen.
Weiter hat die Funktion im linken Endpunkt des Intervals und an der Stelle \displaystyle x=b ein lokales Minimum. Die Funktion hat lokale Maxima an den Stellen \displaystyle x=a und im rechten Endpunkt des Definitionsbereiches.
Von diesen Stellen ist im linke Endpunkt des Definitionsbereiches das globale Minimum und an der Stelle \displaystyle x=a liegt das globale Maximum. Die Funktion hat keine Sattelpunkte.
Die Funktion ist zwischen dem linken Endpunkt des Definitionsbereiches und \displaystyle x=a streng monoton steigend sowie zwischen \displaystyle x=b und dem rechten Endpunkt des Definitionsbereiches. Zwischen \displaystyle x=a und \displaystyle x=b ist die Funktion streng monoton fallend.
