Testsida2
Förberedande kurs i matematik
| Rad 14: | Rad 14: | ||
| <math>\displaystyle 4^{1,5}</math> | | <math>\displaystyle 4^{1,5}</math> | ||
|} | |} | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar a) | Svar 1.2.1a | Svar b) | Svar 1.2.1b |Svar c) | Svar 1.2.1c |Svar d) | Svar 1.2.1d |Svar e) | Svar 1.2.1e | Lösning a)| Lösning 1.2.1a | Lösning b) | Lösning 1.2.1b| Lösning c) | Lösning 1.2.1c| Lösning d) | Lösning 1.2.1d| Lösning e) | Lösning 1.2.1e}} | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar a) | Svar 1.2.1a | Svar b) | Svar 1.2.1b |Svar c) | Svar 1.2.1c |Svar d) | Svar 1.2.1d |Svar e) | Svar 1.2.1e | Lösning a) | Lösning 1.2.1a | Lösning b) | Lösning 1.2.1b | Lösning c) | Lösning 1.2.1c | Lösning d) | Lösning 1.2.1d | Lösning e) | Lösning 1.2.1e}} |
===Övning 1.2.2=== | ===Övning 1.2.2=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Vilken är störst, <math>1343488^{3/2+4/3-17/6}</math> eller <math>3/2</math>? | Vilken är störst, <math>1343488^{3/2+4/3-17/6}</math> eller <math>3/2</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Lösning| Lösning 1.2.2a}} | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar | Svar 1.2.2a | Lösning | Lösning 1.2.2a}} |
\textbf{Övning 1} \\ | \textbf{Övning 1} \\ | ||
| - | \textbf{Lösning} | + | \textbf{Lösning} \\ |
| - | + | \textbf{Svar} $$\\ | |
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | \textbf{Svar} $ | + | |
\textbf{Övning 2} Beräkna $2^{2+1}+3^{6/2}+(2+3)^3+3444^{7^0}$.\\ | \textbf{Övning 2} Beräkna $2^{2+1}+3^{6/2}+(2+3)^3+3444^{7^0}$.\\ | ||
\textbf{Svar} | \textbf{Svar} | ||
Versionen från 18 juni 2012 kl. 12.51
Innehåll[göm] |
Övning 1.2.1
Beräkna
| a) |  2 | b) | 3 | c) | 2 | d) |  0 25 | e) |  5 |
Svar a) | Svar b) | Svar c) | Svar d) | Svar e) | Lösning a) | Lösning b) | Lösning c) | Lösning d) | Lösning e)
Hämtar...Övning 1.2.2
Vilken är störst, 2+43−176 
2
\textbf{Övning 1} \\
\textbf{Lösning} \\
\textbf{Svar} $$\\
\textbf{Övning 2} Beräkna $2^{2+1}+3^{6/2}+(2+3)^3+3444^{7^0}$.\\
\textbf{Svar}
\begin{align*}
2^{2+1}+&3^{6/2}+(2+3)^3+3444^{7^0}=2^3+3^3+5^3+3444^{1}=\\
&=8+27+125+3444=3604 \end{align*}
Övning 1.8.1
Beräkna
| a) |  2−i4 | b) | |
Övning 1.8.2
Vad är realdelen/imaginärdelen till
| a) | | b) |  i |
Övning 1.8.3
Det finns inget reellt tal som kvadrerat blir 
−1
Men löser det egentligen problemet? Förskjuter vi inte bara problemet till att bestämma vad i
Inte riktigt: undersök ekvationen
Tips: Kom ihåg att om två komplexa tal är lika, så är även realdelarna lika, och imaginärdelarna är lika!
Övning 1.8.4
Vad blir
Tips: Pröva att förlänga bråket med något!
Övning 1.9.2
Förkorta
Övning 1.9.3
Faktorisera
| a) | | b) | |
Övning 3.1.1
Låt 
124
34
| a) |  B | b) |  B | c) |  B | d) | A |
Övning 3.1.2
Bestäm om följande funktioner är injektiva respektive surjektiva.
| a) | \displaystyle f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle f(x)= x^2. | |
| b) | \displaystyle g:\mathbb{R}_+\rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle g(x)= -x-3.
\displaystyle \mathbb{R}_+ definieras som \displaystyle \mathbb{R}_+ = \{x\in \mathbb{R}\mid x>0\}. | |
| c) | \displaystyle h:\mathbb{R}_+\rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle h(x) = -\sqrt{x}. | |
| d) | \displaystyle r definierad genom \displaystyle r(x) = f(g(x)). | |
| e) | \displaystyle s definierad genom \displaystyle s(x) = f(h(x)). |
Övning 3.1.3
Låt \displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} så att \displaystyle f(x)=x^2 och \displaystyle g:\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} \rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle g(x) = -\sqrt{x}. Bestäm målmängd, definitionsmängd, värdemängd, surjektivitet och injektivitet för följande funktioner:
| a) | \displaystyle f |
| b) | \displaystyle g |
| c) | \displaystyle h(x) = f(g(x)). |
