Processing Math: 93%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

Testsida2

Förberedande kurs i matematik

Version från den 18 juni 2012 kl. 12.52; Sass (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Innehåll

[göm]

Övning 1.2.1

Beräkna

a) 432  b) 813  c) 9−12  d) 025  e) 415

Svar a) | Svar b) | Svar c) | Svar d) | Svar e) | Lösning a) | Lösning b) | Lösning c) | Lösning d) | Lösning e)

Övning 1.2.2

Vilken är störst, 134348832+43−176  eller 32?

Svar | Lösning


Övning 1.2.3

Beräkna 22+1+362+(2+3)3+344470 

Svar


\textbf{Övning 2} .\\ \textbf{Svar} \begin{align*} 

2^{2+1}+&3^{6/2}+(2+3)^3+3444^{7^0}=2^3+3^3+5^3+3444^{1}=\\

&=8+27+125+3444=3604 \end{align*}


Övning 1.8.1

Beräkna

a) (1+2i)2−i4  b) (3−2i)(4+i−(6−2i))

Lösning a) | Lösning b)

Övning 1.8.2

Vad är realdelen/imaginärdelen till

a) −1+5i b) −i

Lösning a) | Lösning b)


Övning 1.8.3

Det finns inget reellt tal som kvadrerat blir −1, och därför införde man talet i, definierat som −1 .

Men löser det egentligen problemet? Förskjuter vi inte bara problemet till att bestämma vad i  blir?

Inte riktigt: undersök ekvationen (a+bi)2=i, där a och b är reella tal.

Tips: Kom ihåg att om två komplexa tal är lika, så är även realdelarna lika, och imaginärdelarna är lika!

Lösning

Övning 1.8.4

Vad blir i1 för något?

Tips: Pröva att förlänga bråket med något!

Lösning

Övning 1.9.2

Förkorta x2−4y2x2+4xy+4y2 så lång som möjligt.

Lösning

Övning 1.9.3

Faktorisera

a) x2+1 b) x2+y2

Lösning a) | Lösning b)


Övning 3.1.1

Låt A=124 och B=34. Bestäm

a) AB b) AB c) AB d) BA

Lösning a) | Lösning b) | Lösning c) | Lösning d)


Övning 3.1.2

Bestäm om följande funktioner är injektiva respektive surjektiva.

a) f: så att f(x)=x2.
b) g:+ så att g(x)=−x−3.

+ definieras som +=xx0

c) h:+ så att h(x)=−x .
d) r definierad genom r(x)=f(g(x)).
e) s definierad genom s(x)=f(h(x)).

Lösning a) | Lösning b) | Lösning c) | Lösning d) | Lösning e)


Övning 3.1.3

Låt f:xx0 så att f(x)=x2 och g:xx0 så att g(x)=−x  Bestäm målmängd, definitionsmängd, värdemängd, surjektivitet och injektivitet för följande funktioner:

a) \displaystyle f
b) \displaystyle g
c) \displaystyle h(x) = f(g(x)).

Lösning a) | Lösning b) | Lösning c)

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/Testsida2