Förberedande kurs i matematik 1

Roten \displaystyle \sqrt{3} finns både i täljaren och nämnaren, men eftersom det är en gemensam term, och inte faktor, så går det inte att förkorta bort den på det sätt som görs i frågetexten.

Om uttrycket ska förenklas förlängs det istället med nämnarens konjugat,

\displaystyle \frac{\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}-2} = \frac{(\sqrt{3}+7)(\sqrt{3}+2)}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)} = \cdots