18.2 Diagonalisering

SamverkanLinalgLIU

Hoppa till: navigering, sök
       18.1          18.2      


Läs textavsnitt 18.2 Diagonalisering.

Du har nu läst definitionen av diagonalisering och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.


Innehåll

Övning 22.8

Avgör om nedanstående matriser är diagonaliserbara och bestäm i så fall en matris \displaystyle T sådan att \displaystyle T^{-1}AT är en diagonalmatris:

a) \displaystyle A=\left(\begin{array}{rrr} -3&-1&-1\\8&2&1\\-2&0&1\end{array}\right) b) \displaystyle A= \left(\begin{array}{rrr} 1&-3&4\\4&-7&8\\6&-7&7\end{array}\right) c) \displaystyle A= \left(\begin{array}{rrr} -1&3&-1\\-3&5&-1\\-3&3&1\end{array}\right)


d) \displaystyle A=\left(\begin{array}{rrr} 1&3&3\\3&1&3\\-3&-3&-5\end{array}\right) e) \displaystyle A= \left(\begin{array}{rrr} 3&-4&-4\\-1&3&2\\2&-4&-3\end{array}\right)



Övning 22.9

Undersök diagonaliserbarheten hos matriserna

a) \displaystyle \begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix} b) \displaystyle \begin{pmatrix}0&1&1\\-1&0&1\\-1&-1&0\end{pmatrix}