Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

6.2 Matrisoperationer

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)

Hoppa till: navigering, sök

Nuvarande version

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

Läs textavsnitt 6.2 Matrioperationer.

Innan du börjar arbeta med detta moment så kan multiplicera matriser med varandra samt bestämma inversen till en 3x3-matris genom att klicka på bilden.

Övning 7.4

Bestäm \displaystyle A^n där \displaystyle n är ett positivt heltal om

\displaystyle A=\begin{pmatrix}3&0\\0&2\end{pmatrix}

\displaystyle A=\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}

Svar

Svar till U 7.4

Tips och lösning till a)

Tips och lösning till U 7.4a

Tips och lösning till b)

Tips och lösning till U 7.4b

Övning 7.5

Bestäm en \displaystyle 2\times2 matris \displaystyle A sådan att \displaystyle A^2=B om

\displaystyle B=\begin{pmatrix}9&0\\0&4\end{pmatrix}

\displaystyle B=\begin{pmatrix}1&-4\\0&1\end{pmatrix}

Svar

Svar till U 7.5

Tips och lösning till a)

Tips och lösning till U 7.5a

Tips och lösning till b)

Tips och lösning till U 7.5b

Övning 7.6

Betrakta matriserna

\displaystyle

A=\left(\begin{array}{rr}1&3\\0&4\\5&6\end{array}\right),\qquad B=\begin{pmatrix}1&2\\{-3}&{-6}\end{pmatrix},\qquad C=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix},\qquad D=\begin{pmatrix}3\\2\\1\end{pmatrix}.

Beräkna också följande matriser om de är definierade

a)	\displaystyle A^t	b)	\displaystyle B^t	c)	\displaystyle C^t
d)	\displaystyle D^t	e)	\displaystyle (AB)^t	f)	\displaystyle B^tA
g)	\displaystyle AA^t	h)	\displaystyle A^tA	i)	\displaystyle DD^t
j)	\displaystyle D^tD	k)	\displaystyle CD	l)	\displaystyle D^tC