6.2 Matrisoperationer

SamverkanLinalgLIU

Version från den 12 september 2011 kl. 14.44; Geoba (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök
       6.1          6.2          6.3          6.4          6.5          6.6      


Läs textavsnitt 6.2 Matrioperationer.


Innan du börjar arbeta med detta moment så kan multiplicera matriser med varandra samt bestämma inversen till en 3x3-matris genom att klicka på bilden.

alt=Alt textBildinformation


Övning 7.4

Bestäm \displaystyle A^n där \displaystyle n är ett positivt heltal om

a) \displaystyle A=\begin{pmatrix}3&0\\0&2\end{pmatrix} b) \displaystyle A=\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}


Övning 7.5

Bestäm en \displaystyle 2\times2 matris \displaystyle A sådan att \displaystyle A^2=B om

a) \displaystyle B=\begin{pmatrix}9&0\\0&4\end{pmatrix} b) \displaystyle B=\begin{pmatrix}1&-4\\0&1\end{pmatrix}


Övning 7.6

Betrakta matriserna

\displaystyle

A=\left(\begin{array}{rr}1&3\\0&4\\5&6\end{array}\right),\qquad B=\begin{pmatrix}1&2\\{-3}&{-6}\end{pmatrix},\qquad C=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix},\qquad D=\begin{pmatrix}3\\2\\1\end{pmatrix}.

Beräkna också följande matriser om de är definierade

a) \displaystyle A^t b) \displaystyle B^t c) \displaystyle C^t
d) \displaystyle D^t e) \displaystyle (AB)^t f) \displaystyle B^tA
g) \displaystyle AA^t h) \displaystyle A^tA i) \displaystyle DD^t
j) \displaystyle D^tD k) \displaystyle CD l) \displaystyle D^tC