Processing Math: 82%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

2.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

Hoppa till: navigering, sök
       Teori          Övningar      


Övning 2.1:1

Utveckla

a) 3x(x−1) b) (1+x−x2)xy c) −x2(4−y2)
d) x3y2y1−1xy+1  e) (x−7)2 f) (5+4y)2
g) (y2−3x3)2 h) (5x3+3x5)2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f | Lösning g | Lösning h


Övning 2.1:2

Utveckla

a) (x−4)(x−5)−3x(2x−3) b) (1−5x)(1+15x)−3(2−5x)(2+5x)
c) (3x+4)2−(3x−2)(3x−8) d) (3x2+2)(3x2−2)(9x4+4)
e) (a+b)2+(a−b)2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Övning 2.1:3

Faktorisera så långt som möjligt

a) x2−36 b) 5x2−20 c) x2+6x+9
d) x2−10x+25 e) 18x−2x3 f) 16x2+8x+1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 2.1:4

Bestäm koefficienterna framför x och x2  när följande uttryck utvecklas

a) (x+2)(3x2−x+5)
b) (1+x+x2+x3)(2−x+x2+x4)
c) (x−x3+x5)(1+3x+5x2)(2−7x2−x4)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.1:5

Förenkla så långt som möjligt

a) 1x−x2−x1 b) 1y2−2y−2y2−4
c) (x+1)(x+2)(3x2−12)(x2−1) d) (y2+4)(y2−4)(y2+4y+4)(2y−4)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:6

Förenkla så långt som möjligt

a) x−y+x2y−x  y2x−y−1  b) xx−2+xx+3−2
c) 2a+ba2−ab−2a−b d) \displaystyle \displaystyle\frac{a-b+\displaystyle\frac{b^2}{a+b}}{1-\left(\displaystyle\frac{a-b}{a+b}\right)^2}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:7

Förenkla följande bråkuttryck genom att skriva på gemensamt bråkstreck

a) \displaystyle \displaystyle \frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5} b) \displaystyle x+\displaystyle \frac{1}{x-1}+\displaystyle \frac{1}{x^2} c) \displaystyle \displaystyle \frac{ax}{a+1}-\displaystyle \frac{ax^2}{(a+1)^2}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.1:8

Förenkla följande bråkuttryck genom att skriva på gemensamt bråkstreck

a) \displaystyle \displaystyle \frac{\displaystyle\ \frac{x}{x+1}\ }{\ 3+x\ } b) \displaystyle \displaystyle \frac{\displaystyle \frac{3}{x}-\displaystyle \frac{1}{x}}{\displaystyle \frac{1}{x-3}} c) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{1+\displaystyle \frac{1}{1+\displaystyle \frac{1}{1+x}}}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte1/index.php/2.1_%C3%96vningar