3.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

Hoppa till: navigering, sök
       Teori          Övningar      


Övning 3.3:1

Bestäm \displaystyle \,x\, om

a) \displaystyle 10^x=1\,000 b) \displaystyle 10^x=0{,}1
c) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=100 d) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=0{,}000\,1

Övning 3.3:2

Beräkna

a) \displaystyle \lg{ 0{,}1} b) \displaystyle \lg{ 10\,000} c) \displaystyle \lg {0{,}001} d) \displaystyle \lg {1}
e) \displaystyle 10^{\lg{2}} f) \displaystyle \lg{10^3} g) \displaystyle 10^{-\lg{0{,}1}} h) \displaystyle \lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}

Övning 3.3:3

Beräkna

a) \displaystyle \log_2{8} b) \displaystyle \log_9{\displaystyle \frac{1}{3}} c) \displaystyle \log_2{0{,}125}
d) \displaystyle \log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)} e) \displaystyle 2^{\log_{\scriptstyle2}{4}} f) \displaystyle \log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}
g) \displaystyle \log_3{12}-\log_3{4} h) \displaystyle \log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}

Övning 3.3:4

Förenkla

a) \displaystyle \lg{50}-\lg{5} b) \displaystyle \lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}} c) \displaystyle \lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}

Övning 3.3:5

Förenkla

a) \displaystyle \ln{e^3}+\ln{e^2} b) \displaystyle \ln{8}-\ln{4}-\ln{2} c) \displaystyle (\ln{1})\cdot e^2
d) \displaystyle \ln{e}-1 e) \displaystyle \ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}} f) \displaystyle \left(e^{\ln{e}}\right)^2

Övning 3.3:6

Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler (Knappen LN betecknar den naturliga logaritmen i basen e):

a) \displaystyle \log_3{4}
b) \displaystyle \lg{46}
c) \displaystyle \log_3{\log_2{(3^{118})}}