3.3 Övningar
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
| (8 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 6: | Rad 6: | ||
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| - | |||
| Rad 47: | Rad 46: | ||
|width="25%" | <math>\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}</math> | |width="25%" | <math>\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}</math> | ||
|} | |} | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:2|Lösning a|Lösning 3.3:2a|Lösning b|Lösning 3.3:2b|Lösning c|Lösning 3.3:2c|Lösning d|Lösning 3.3:2d|Lösning e|Lösning 3.3:2e|Lösning f|Lösning 3.3:2f|Lösning h|Lösning 3.3:2h}} | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:2|Lösning a|Lösning 3.3:2a|Lösning b|Lösning 3.3:2b|Lösning c|Lösning 3.3:2c|Lösning d|Lösning 3.3:2d|Lösning e|Lösning 3.3:2e|Lösning f|Lösning 3.3:2f|Lösning g|Lösning 3.3:2g|Lösning h|Lösning 3.3:2h}} |
===Övning 3.3:3=== | ===Övning 3.3:3=== | ||
| Rad 72: | Rad 71: | ||
|width="33%" | <math>\log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}</math> | |width="33%" | <math>\log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}</math> | ||
|} | |} | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:3|Lösning a|Lösning 3.3:3a|Lösning b|Lösning 3.3:3b|Lösning c|Lösning 3.3:3c|Lösning d|Lösning 3.3:3d|Lösning e|Lösning 3.3:3e|Lösning f|Lösning 3.3:3f|Lösning h|Lösning 3.3:3h}} | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:3|Lösning a|Lösning 3.3:3a|Lösning b|Lösning 3.3:3b|Lösning c|Lösning 3.3:3c|Lösning d|Lösning 3.3:3d|Lösning e|Lösning 3.3:3e|Lösning f|Lösning 3.3:3f|Lösning g|Lösning 3.3:3g|Lösning h|Lösning 3.3:3h}} |
===Övning 3.3:4=== | ===Övning 3.3:4=== | ||
| Rad 109: | Rad 108: | ||
===Övning 3.3:6=== | ===Övning 3.3:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | { | + | {| width="100%" |
| + | | width="100%" | | ||
Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler (Knappen <tt>LN</tt> betecknar den naturliga logaritmen i basen ''e''): | Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler (Knappen <tt>LN</tt> betecknar den naturliga logaritmen i basen ''e''): | ||
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
|width="100%" | <math>\log_3{4}</math> | |width="100%" | <math>\log_3{4}</math> | ||
| + | |- | ||
|b) | |b) | ||
|width="100%" | <math>\lg{46}</math> | |width="100%" | <math>\lg{46}</math> | ||
| Rad 119: | Rad 120: | ||
|c) | |c) | ||
|width="100%" | <math>\log_3{\log_2{(3^{118})}}</math> | |width="100%" | <math>\log_3{\log_2{(3^{118})}}</math> | ||
| + | |} | ||
| + | ||{{LOGCALCULATOR}} | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:6|Lösning a|Lösning 3.3:6a|Lösning b|Lösning 3.3:6b|Lösning c|Lösning 3.3:6c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:6|Lösning a|Lösning 3.3:6a|Lösning b|Lösning 3.3:6b|Lösning c|Lösning 3.3:6c}} | ||
Nuvarande version
| Teori | Övningar |
Övning 3.3:1
Bestäm \displaystyle \,x\, om
| a) | \displaystyle 10^x=1\,000 | b) | \displaystyle 10^x=0{,}1 |
| c) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=100 | d) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=0{,}000\,1 |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 3.3:2
Beräkna
| a) | \displaystyle \lg{ 0{,}1} | b) | \displaystyle \lg{ 10\,000} | c) | \displaystyle \lg {0{,}001} | d) | \displaystyle \lg {1} |
| e) | \displaystyle 10^{\lg{2}} | f) | \displaystyle \lg{10^3} | g) | \displaystyle 10^{-\lg{0{,}1}} | h) | \displaystyle \lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}} |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Lösning f
Lösning g
Lösning h
Övning 3.3:3
Beräkna
| a) | \displaystyle \log_2{8} | b) | \displaystyle \log_9{\displaystyle \frac{1}{3}} | c) | \displaystyle \log_2{0{,}125} |
| d) | \displaystyle \log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)} | e) | \displaystyle 2^{\log_{\scriptstyle2}{4}} | f) | \displaystyle \log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}} |
| g) | \displaystyle \log_3{12}-\log_3{4} | h) | \displaystyle \log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)} |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Lösning f
Lösning g
Lösning h
Övning 3.3:4
Förenkla
| a) | \displaystyle \lg{50}-\lg{5} | b) | \displaystyle \lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}} | c) | \displaystyle \lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}} |
Övning 3.3:5
Förenkla
| a) | \displaystyle \ln{e^3}+\ln{e^2} | b) | \displaystyle \ln{8}-\ln{4}-\ln{2} | c) | \displaystyle (\ln{1})\cdot e^2 |
| d) | \displaystyle \ln{e}-1 | e) | \displaystyle \ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}} | f) | \displaystyle \left(e^{\ln{e}}\right)^2 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Lösning f
Övning 3.3:6
|
Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler (Knappen LN betecknar den naturliga logaritmen i basen e):
|
