Processing Math: 94%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

4.4 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (3 april 2008 kl. 12.01) (redigera) (ogör)
 
Rad 114: Rad 114:
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:7|Lösning a |Lösning 4.4:7a|Lösning b |Lösning 4.4:7b|Lösning c |Lösning 4.4:7c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:7|Lösning a |Lösning 4.4:7a|Lösning b |Lösning 4.4:7b|Lösning c |Lösning 4.4:7c}}
 +
 +
===Övning 4.4:8===
 +
<div class="ovning">
 +
Lös ekvationen
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="50%" | <math>\sin{2x}=\sqrt{2}\cos{x}</math>
 +
|b)
 +
|width="50%" | <math>\sin{x}=\sqrt{3}\cos{x}</math>
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:8|Lösning a |Lösning 4.4:8a|Lösning b |Lösning 4.4:8b|Lösning c |Lösning 4.4:8c}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar      

Övning 4.4:1

För vilka vinklar v, där 0v2, gäller att

a) sinv=21 b) cosv=21
c) sinv=1 d) tanv=1
e) cosv=2 f) sinv=21
g) tanv=13

Övning 4.4:2

Lös ekvationen

a) sinx=23  b) cosx=21 c) sinx=0
d) sin5x=12 e) sin5x=21 f) cos3x=12

Övning 4.4:3

Lös ekvationen

a) cosx=cos6 b) sinx=sin5
c) sin(x+40)=sin65 d) sin3x=sin15

Övning 4.4:4

Bestäm de vinklar v i intervallet 0v360 som uppfyller  cos2v+10=cos110 .


Övning 4.4:5

Lös ekvationen

a) sin3x=sinx b) tanx=tan4x
c) cos5x=cos(x+5)

Övning 4.4:6

Lös ekvationen

a) sinxcos3x=2sinx b) 2sinxcosx=cosx 
c) sin2x=sinx

Övning 4.4:7

Lös ekvationen

a) 2sin2x+sinx=1 b) 2sin2x3cosx=0
c) cos3x=sin4x

Övning 4.4:8

Lös ekvationen

a) sin2x=2cosx  b) \displaystyle \sin{x}=\sqrt{3}\cos{x}
c) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x}