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Lösung 3.2:4c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K
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One way to determine the magnitude is to calculate the product <math>(3-4i)(3+2i)</math> and then to take the magnitude of the result, but for products we have that
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Einerseits können wir erst das Produkt der komplexen Zahlen berechnen und danach den Betrag berechnen. Aber für Produkte gilt, dass
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{{Displayed math||<math>|zw| = |z|\cdot |w|</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>|zw| = |z|\cdot |w|</math>}}
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and we can take the magnitude of the factors <math>3-4i</math> and <math>3+2i</math> and then multiply the magnitudes together,
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Also können wir erst die Beträge von <math>3-4i</math> und <math>3+2i</math> berechnen und dann das Produkt der Beträge berechnen,
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{{Displayed math||<math>\begin{align}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
|(3-4i)(3+2i)|
|(3-4i)(3+2i)|
&= |3-4i|\cdot |3+2i|\\[5pt]
&= |3-4i|\cdot |3+2i|\\[5pt]

Aktuelle Version

Einerseits können wir erst das Produkt der komplexen Zahlen berechnen und danach den Betrag berechnen. Aber für Produkte gilt, dass

zw=zw

Also können wir erst die Beträge von 3−4i und 3+2i berechnen und dann das Produkt der Beträge berechnen,

(3−4i)(3+2i)=3−4i3+2i=32+(−4)232+22=9+169+4=2513=513.
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