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Lösung 3.1:1e

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K
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A suitable first step can be to work out the square term, <math>(2-i)^2</math>, by expanding it,
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Zuerst berechnen wir die Quadrate <math>(2-i)^2</math> durch die binomische Formel
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{{Displayed math||<math>\begin{align}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
(2-i)^2 &= 2^2 - 2\cdot 2i + i^2\\[5pt]
(2-i)^2 &= 2^2 - 2\cdot 2i + i^2\\[5pt]
&= 4-4i+i^2\\[5pt]
&= 4-4i+i^2\\[5pt]
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
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After that, we calculate the remaining product,
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Jetzt multiplizieren wir die beiden Faktoren,
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{{Displayed math||<math>\begin{align}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
(1+i)(3-4i) &= 1\cdot3 - 1\cdot 4i + i\cdot 3 - i\cdot 4i\\[5pt]
(1+i)(3-4i) &= 1\cdot3 - 1\cdot 4i + i\cdot 3 - i\cdot 4i\\[5pt]
&= 3-4i+3i-4i^2\\[5pt]
&= 3-4i+3i-4i^2\\[5pt]

Aktuelle Version

Zuerst berechnen wir die Quadrate (2−i)2 durch die binomische Formel

(2−i)2=22−22i+i2=4−4i+i2=4−4i−1=3−4i.

Jetzt multiplizieren wir die beiden Faktoren,

(1+i)(3−4i)=13−14i+i3−i4i=3−4i+3i−4i2=3+(−4+3)i−4(−1)=3−i+4=7−i.
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