Processing Math: 66%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

3.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Regenerate images and tabs)
Zeile 2: Zeile 2:
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Ej vald flik|[[3.1 Räkning med komplexa tal|Teori]]}}
+
{{Ej vald flik|[[3.1 Räkning med komplexa tal|Theory]]}}
-
{{Vald flik|[[3.1 Övningar|Övningar]]}}
+
{{Vald flik|[[3.1 Övningar|Exercises]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
-
===Övning 3.1:1===
+
===Exercise 3.1:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skriv i formen <math>\,a+bi\,</math>, där <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> är reella tal
+
Write in the form <math>\,a+bi\,</math>, where <math>\,a\,</math> and <math>\,b\,</math> are real numbers
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 28: Zeile 28:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:1|Lösning a|Lösning 3.1:1a|Lösning b|Lösning 3.1:1b|Lösning c|Lösning 3.1:1c|Lösning d|Lösning 3.1:1d|Lösning e|Lösning 3.1:1e|Lösning f|Lösning 3.1:1f}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:1|Lösning a|Lösning 3.1:1a|Lösning b|Lösning 3.1:1b|Lösning c|Lösning 3.1:1c|Lösning d|Lösning 3.1:1d|Lösning e|Lösning 3.1:1e|Lösning f|Lösning 3.1:1f}}
-
===Övning 3.1:2===
+
===Exercise 3.1:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skriv i formen <math>\,a+bi\,</math>, där <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> är reella tal
+
Write in the form <math>\,a+bi\,</math>, where <math>\,a\,</math> and <math>\,b\,</math> where b are real numbers,
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 44: Zeile 44:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:2|Lösning a|Lösning 3.1:2a|Lösning b|Lösning 3.1:2b|Lösning c|Lösning 3.1:2c|Lösning d|Lösning 3.1:2d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:2|Lösning a|Lösning 3.1:2a|Lösning b|Lösning 3.1:2b|Lösning c|Lösning 3.1:2c|Lösning d|Lösning 3.1:2d}}
-
===Övning 3.1:3===
+
===Exercise 3.1:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Bestäm det reella tal <math>\,a\,</math> så att uttrycket <math>\ \displaystyle\frac{3+i}{2+ai}\ </math> blir rent imaginärt (dvs. realdel lika med noll).
+
Determine the real number <math>\,a\,</math> such that the expression <math>\ \displaystyle\frac{3+i}{2+ai}\ </math> becomes purely imaginary (i.e. the real part equals zero).
 +
 
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:3|Lösning |Lösning 3.1:3}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:3|Lösning |Lösning 3.1:3}}
-
===Övning 3.1:4===
+
===Exercise 3.1:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Lös ekvationerna
+
Solve the equations
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)

Version vom 12:19, 4. Aug. 2008

 
  1. REDIRECT Template:Nicht gewählter Tab
  2. REDIRECT Template:Gewählter Tab
 

Exercise 3.1:1

Write in the form a+bi, where a and b are real numbers

a) (5−2i)+(3+5i) b) 3i−(2−i)
c) i(2+3i) d) (3−2i)(7+5i)
e) (1+i)(2−i)2 f) i20+i11

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Exercise 3.1:2

Write in the form a+bi, where a and b where b are real numbers,

a) 1+i3−2i b) 3i4−6i−1+i3+2i
c) 1+i3(2−i3)2 d) 5−11+i3i+i2−3i

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Exercise 3.1:3

Determine the real number \displaystyle \,a\, such that the expression \displaystyle \ \displaystyle\frac{3+i}{2+ai}\ becomes purely imaginary (i.e. the real part equals zero).


Svar | Lösning

Exercise 3.1:4

Solve the equations

a) \displaystyle z+3i=2z-2 b) \displaystyle (2-i) z= 3+2i
c) \displaystyle iz+2= 2z-3 d) \displaystyle (2+i) \overline{z} = 1+i
e) \displaystyle \displaystyle\frac{iz+1}{z+i} = 3+i f) \displaystyle (1+i)\overline{z}+iz = 3+5i

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/3.1_%C3%9Cbungen“