Lösung 1.3:1d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Die Funktion hat stationäre Stellen in <math>x=a</math> und <math>x=d</math>. Die Stellen <math>x=b</math> und <math>x=c</math> hingegen sind keine stationären Stellen, da die Ableitung der Funktion dort nicht definiert ist.
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Die Funktion hat stationäre Stellen in <math>x=-\tfrac{5}{2}</math> und <math>x=\tfrac{1}{2}</math>. Die Stellen <math>x=-1</math> und <math>x=-\tfrac{1}{2}</math> hingegen sind keine stationären Stellen, da die Ableitung der Funktion dort nicht definiert ist.
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[[Image:1_3_1_d1.gif|center]]
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<center>{{:1.3.1d - Solution - The graph with horizontal tangents}}</center>
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Die Funktion hat lokale Minima an den Stellen <math>x=a</math>, <math>x=c</math> und im rechten Endpunkt des Definitionsbereiches und lokale Maxima im linken Endpunkt des Definitionsbereiches, in <math>x=b</math> und in <math>x=d</math>. Von diesen Stellen hat die Funktion in <math>x=b</math> ihr globale Maximum und in <math>x=a</math> ihr globale Minimum.
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Die Funktion hat lokale Minima an den Stellen <math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=-\tfrac{1}{2}</math> und im rechten Endpunkt des Definitionsbereiches und lokale Maxima im linken Endpunkt des Definitionsbereiches, in <math>x=-1</math> und in <math>x=\tfrac{1}{2}</math>. Von diesen Stellen hat die Funktion in <math>x=-1</math> ihr globale Maximum und in <math>x=-\tfrac{5}{2}</math> ihr globale Minimum.
Zwischen den lokalen Extremstellen ist die Funktion abwechselnd streng monton steigend und streng monoton fallend.
Zwischen den lokalen Extremstellen ist die Funktion abwechselnd streng monton steigend und streng monoton fallend.
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[[Image:1_3_1_d2_de.gif|center]]
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{| align="center"
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||{{:1.3.1d - Solution - The graph with the interval where the function is decreasing}}
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|width="20px"|&nbsp;
 +
||{{:1.3.1d - Solution - The graph with the interval where the function is increasing}}
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|-
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|align="center"|<small>streng monoton fallend</small>
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||
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|align="center"|<small>streng monoton steigend</small>
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|}

Aktuelle Version

Die Funktion hat stationäre Stellen in \displaystyle x=-\tfrac{5}{2} und \displaystyle x=\tfrac{1}{2}. Die Stellen \displaystyle x=-1 und \displaystyle x=-\tfrac{1}{2} hingegen sind keine stationären Stellen, da die Ableitung der Funktion dort nicht definiert ist.

[Image]


Die Funktion hat lokale Minima an den Stellen \displaystyle x=-\tfrac{5}{2}, \displaystyle x=-\tfrac{1}{2} und im rechten Endpunkt des Definitionsbereiches und lokale Maxima im linken Endpunkt des Definitionsbereiches, in \displaystyle x=-1 und in \displaystyle x=\tfrac{1}{2}. Von diesen Stellen hat die Funktion in \displaystyle x=-1 ihr globale Maximum und in \displaystyle x=-\tfrac{5}{2} ihr globale Minimum.

Zwischen den lokalen Extremstellen ist die Funktion abwechselnd streng monton steigend und streng monoton fallend.

[Image]

 

[Image]

streng monoton fallend streng monoton steigend
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