Loading http://wiki.math.se/jsMath/extensions/HTML.js
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

16.6 Sammansatta linjära avbildningar

SamverkanLinalgLIU

Hoppa till: navigering, sök
       16.1          16.2          16.3          16.4          16.5          16.6          16.7          16.8          16.9          16.10          16.11      


Läs textavsnitt 16.6 Sammansatta linjära avbildningar


Övningar

17.18. Låt vara en bas för V, där dim V=2. Antag att F:VV är en linjär avbildning som uppfyller

F(1)F(2)==12(1+2)12(−1+2)

Bestäm matrisen för F2 i basen .

Svar | Tips och lösning


17.19. Bestäm matrisen till den linjära avbildningen \displaystyle {\color{Blue}F}:{\bf R^3}\rightarrow{\bf R}^3 som i basen \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}} ges av

\displaystyle F(x_1,x_2,x_3)=(5x_1+2x_2+4x_3,2x_1+x_2+x_3,4x_1+x_2+6x_3)
  1. Visa att \displaystyle F är linjär.
  2. Bestäm \displaystyle F^{-1}:s matris i basen \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}}

Svar | Tips och lösning


Reflektionsuppgifter

Hur påverkas matrisen för en sammansatt avbildning om man kastar om ordningsföljden mellan avbildningarna?

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/16.6_Sammansatta_linj%C3%A4ra_avbildningar