5.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Übung 5.1:1

Schreibe die folgenden Formeln in LaTeX.

a) \displaystyle 2-3+4 b) \displaystyle -1+0.3
c) \displaystyle -5-(-3)=-5+3 d) \displaystyle 5/2+1 > 5/(2+1)

Übung 5.1:2

Schreibe die folgenden Formeln in LaTeX.

a) \displaystyle 3\times 4\pm 4 b) \displaystyle 4x^2-\sqrt{x}
c) \displaystyle 4\times 3^n\ge n^3 d) \displaystyle 3-(5-2)=-(-3+5-2)

Übung 5.1:3

Schreibe die folgenden Formeln in LaTeX.

a) \displaystyle \dfrac{x+1}{x^2-1} = \dfrac{1}{x-1} b) \displaystyle \left(\dfrac{5}{x}-1\right)(1-x)
c) \displaystyle \dfrac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}} d) \displaystyle \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+x}}

Übung 5.1:4

Schreibe die folgenden Formeln in LaTeX.

a) \displaystyle \sin^2 x+\cos x b) \displaystyle \cos v=\cos\dfrac{3\pi}{2}
c) \displaystyle \cot 2x=\dfrac{1}{\tan 2x} d) \displaystyle \tan\dfrac{u}{2}=\dfrac{\sin u}{1+\cos u}

Übung 5.1:5

Schreibe die folgenden Formeln in LaTeX.

a) \displaystyle \sqrt{4+x^2} b) \displaystyle \sqrt[n]{x+y}\ne\sqrt[n]{x}+\sqrt[n]{y}
c) \displaystyle \sqrt{\sqrt{3}} = \sqrt[4]{3} d) \displaystyle \left(\sqrt[4]{3}\right)^3\sqrt[3]{2+\sqrt{2}}

Übung 5.1:6

Schreibe die folgenden Formeln in LaTeX.

a) \displaystyle \ln(4\times 3)=\ln 4+\ln 3 b) \displaystyle \ln(4-3)\ne \ln 4-\ln 3
c) \displaystyle \log_{2}4 = \dfrac{\ln 4}{\ln 2} d) \displaystyle 2^{\log_{2}4} = 4

Übung 5.1:7

Verbessere den folgenden LaTeX-Code.

a) 4^{\frac{3}{4}}(1-(3-4)
b) 2*sqrt(a+b)
c) cotx = \dfrac{1}{2}Sin 20^{o}

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