Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Für negative Exponenten gilt das umgekehrte: je größer die Basis wird, umso kleiner wird die Potenz. Daher ist

\displaystyle 0\textrm{.}4^{-3} > 0\textrm{.}5^{-3}.

Alternativ kann man die Potenzen mit den Rechenregeln umschreiben

\displaystyle 0\textrm{.}5^{-3}=\frac{1}{0\textrm{.}5^{3}}\quad und \displaystyle \quad 0\textrm{.}4^{-3}=\frac{1}{0\textrm{.}4^3}

und nachdem \displaystyle 0\textrm{.}5^{3} > 0\textrm{.}4^{3} (siehe Übung a), haben wir

\displaystyle \frac{1}{0\textrm{.}4^{3}} > \frac{1}{0\textrm{.}5^{3}}\,,

also \displaystyle 0\textrm{.}4^{-3} > 0\textrm{.}5^{-3}\,.