Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir erweitern den Bruch mit \displaystyle \sqrt{12}, sodass wir den Nenner \displaystyle \sqrt{12}\cdot\sqrt{12} = 12 erhalten:

\displaystyle \frac{2}{\sqrt{12}} = \frac{2}{\sqrt{12}}\cdot \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{12}} = \frac{2\sqrt{12}}{12} = \frac{2\sqrt{12}}{2\cdot 6} = \frac{\sqrt{12}}{6}\,\textrm{.}

Dieser Ausdruck kann weiter vereinfacht werden, indem wir 12 als \displaystyle 12 = 2\cdot 6 = 2\cdot 2\cdot 3 = 2^2\cdot 3 schreiben

\displaystyle \frac{\sqrt{12}}{6} = \frac{\sqrt{2^2 3}}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{6}= \frac{2\sqrt{3}}{2\cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{3}\,\textrm{.}