Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Der Winkel \displaystyle \pi-v bildet denselben Winkel zur negativen x-Achse, wie der Winkel \displaystyle v zur positiven x-Achse bildet. Also ist \displaystyle \pi-v die Spiegelung von \displaystyle v an der y-Achse.

Bei so einer Spiegelung ändert sich die y-Koordinate nicht, während die x-Koordinate ihr Vorzeichen tauscht. Also ist \displaystyle \sin (\pi-v) = \sin v = a\,.