Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Durch das Additionstheorem können wir \displaystyle \cos (v-\pi/3) durch \displaystyle \cos v- und \displaystyle \sin v-Terme schreiben:

\displaystyle \cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = \cos v\cdot \cos\frac{\pi }{3} + \sin v\cdot \sin\frac{\pi}{3}\,\textrm{.}

Nachdem \displaystyle \cos v = b und \displaystyle \sin v = \sqrt{1-b^2}, erhalten wir

\displaystyle \cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = b\cdot\frac{1}{2} + \sqrt{1-b^2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\,\textrm{.}