Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir schreiben \displaystyle \tan v als \displaystyle \frac{\sin v}{\cos v}, also ist

\displaystyle \tan^2\!v = \frac{\sin^2\!v}{\cos^2\!v}\,\textrm{.}

Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir

\displaystyle \cos^2\!v + \sin^2\!v = 1\,.

Wir schreiben \displaystyle \cos^2\!v wie \displaystyle 1 - \sin^2\!v und erhalten damit

\displaystyle \tan^2\!v = \frac{\sin^2\!v}{\cos^2\!v} = \frac{\sin^2\!v}{1-\sin^2\!v}\,\textrm{.}