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3.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Übung 3.1:1

Schreibe folgende Ausdrücke als Potenzen

a) 2  b) 75  c) 334  d) 3 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:2

Vereinfache so weit wie möglich

a) 32  b) −32  c) −32  d) 5355 
e) 188  f) 38  g) 3−125 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f | Lösung g

Übung 3.1:3

Vereinfache so weit wie möglich

a) 5−25+2  b) 1896
c) 16+16  d) 326−3 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:4

Vereinfache so weit wie möglich

a) 016  b) \displaystyle \sqrt[\scriptstyle3]{0{,}027}
c) \displaystyle \sqrt{50}+4\sqrt{20}-3\sqrt{18}-2\sqrt{80} d) \displaystyle \sqrt{48}+ \sqrt{12} +\sqrt{3} -\sqrt{75}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:5

Schreibe folgende Ausdrücke ohne Wurzeln im Nenner

a) \displaystyle \displaystyle \frac{2}{\sqrt{12}} b) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt[\scriptstyle3]{7}} c) \displaystyle \displaystyle \frac{2}{3+\sqrt{7}} d) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt{17}-\sqrt{13}}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:6

Schreibe folgende Ausdrücke ohne Wurzeln im Nenner

a) \displaystyle \displaystyle \frac{\sqrt{2}+3}{\sqrt{5}-2} b) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\left(\sqrt{3}-2\right)^2-2}
c) \displaystyle \displaystyle \frac{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}}{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}-\displaystyle \frac{1}{2}} d) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:7

Vereinfache so weit wie möglich

a) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} - \displaystyle \frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}} b) \displaystyle \displaystyle \frac{5\sqrt{7}-7\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} c) \displaystyle \displaystyle \sqrt{153}-\sqrt{68}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 3.1:8

Bestimme, welche der Zahlen am größten sind

a) \displaystyle \sqrt[\scriptstyle3]5\ oder \displaystyle \ \sqrt[\scriptstyle3]6 b) \displaystyle \sqrt7\ oder \displaystyle \ 7
c) \displaystyle \sqrt7\ oder \displaystyle \ 2{,}5 d) \displaystyle \sqrt2\bigl(\sqrt[\scriptstyle4]3\,\bigr)^3\ oder \displaystyle \ \sqrt[\scriptstyle3]2\cdot3

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/3.1_%C3%9Cbungen“